5. MAGASSÁGI HÁLÓZATOK

5.1 A magassági hálózat felépítése

A XIX. század közepéig hazánkban csak relatív magasságmeghatározást végeztek. Több különálló folyó és folyamszabályozáshoz mintegy 60 önálló vízügyi társulat működéséhez, közel 30 város műszaki igazgatásához, jó néhány önálló vasúttársaság kiviteli munkáihoz, néhány száz - egymástól jelentősen különböző - alapszintet használtak. Több százra rúgott a magassági pontok állandó megjelölésére használt jelek típusa is.

A sokféle magassági rendszer összekapcsolását a gazdasági fejlődés tette szükségessé. Több megyén vagy országrészen áthaladó vízfolyás szabályozása, csatornarendszere, szállítási és távközlési rendszerek kiépítése egységes magassági alapponthálózat nélkül elképzelhetetlen.

Az első, egész ország területére kiterjedő magassági alapponthálózatot az Osztrák-Magyar Monarchia idején létesítették. A méréseket a bécsi Katonai Földrajzi Intézet végezte 1873-1913 között. A magassági alapponthálózat hét főalappontra támaszkodott.

Az abszolút magasságok számításához a trieszti Molo Sartorio mareográfján (vízmércéjén), az Adria tengernek hosszú időn át megfigyelt középvízszintjét fogadták el. Ezért erre az alapfelületre vonatkoztatott abszolút magasságokat röviden adriai magasságnak nevezzük.

Miután a monarchia-béli hálózatot jelentős mértékű léckomparálási és refrakcióból származó hibák terhelték, a Háromszögelő Hivatal 1921-1944 között új, korszerűbb, felsőrendű szintezési hálózatot hozott létre. A munkák során a korábbi hálózatból csak néhány száz alappontot, a főalappontok közül pedig csak a nadapit lehetett átvenni. A hálózat alapfelülete változatlan maradt. A képzeletbeli szintfelületet használták fel, amely Nadap függővonalában mérve a csiszolt sziklafelülettől 173,8385 méterrel mélyebben fekszik. Ezért a pontok adriai magasságát nadapi alapfelületre vonatkozó magasságnak vagy röviden nadapi magasságnak is nevezik. Sajnos a második világháború eseményei következtében a pontok és mérési anyag jelentős része elpusztult.

A háborút követő években hazánk gazdasági fejlődése meggyorsult. Az ország mezőgazdasági jellege fokozatosan átalakult és az ipar fejlesztése egyre nagyobb méreteket öltött. Az ipari létesítményekhez, a közlekedési útvonalak kialakításához és egyéb műszaki objektumokhoz korszerű magassági alappontokra, új szintezései hálózatra volt szükség. A hálózatot az Országos Földméréstani Intézet, illetve a Budapesti Geodéziai és Térképészeti Vállalat 1948-1964 között hozta létre. A hálózat dunántúli része jelenleg is alapját képezi a további magassági maghatározásoknak.

A volt szocialista országok megegyezése alapján az új hálózat alapfelületéül a Balti tenger Kronstadtnál megfigyelt középszintjét választották. Így lehetővé vált a szomszédos országok magassági alapponthálózatának egyértelmű csatlakoztatása. Az áttérés átszámítással az alábbi összefüggés alapján történt:

Új magasságmeghatározás során csak balti magasságot lehet használni!

5.3 A függőleges földkéregmozgás vizsgálati szintezési hálózat

A nagypontosságú magassági alapponthálózat és annak csatlakozó mérések útján több országra történő kiterjesztése lehetővé tette, hogy a földkéreg tektonikailag egységes darabjainak egymáshoz viszonyított mozgását megfigyelhessük. Ha ugyanazon pontok magasságát célszerűen megválasztott időközönként újra meghatározzuk, ebből a földkéreg függőleges irányú elmozdulásaira számszerű adatokat nyerhetünk.

Az 1960-as évek közepén a nemzetközi kéregmozgás-vizsgáló programnak megfelelően, hazánk területére vonatkozóan is fel kellett tárni a rendelkezésre álló szintezési anyagot és azok alapján meg kellett vizsgálni a kéregmozgás sajátosságait. Az 1921-1944. évi és az 1948-1964. évi szintezési hálózatok nagyrészt azonos elvek szerint készültek, így lehetőség nyílt olyan azonos pontok és vonalak kiválasztására, amelyek a függőleges földkéregmozgás vizsgálatához alapul szolgálhattak. A hálózat pontjainak számítását az 1980-as években befejezték.

5.4 A felsőrendű szintezés végrehajtása

5.4.1 Az új magassági alapponthálózat

Az 1948-1964. éves hálózat pontjainak nagyfokú pusztulása szükségessé, a földkéregmozgás vizsgálati hálózat pedig lehetővé tette egy új szintezési hálózat létesítését. Az új hálózatot, amelynek elnevezése Egységes Országos Magassági Alapponthálózat (röviden EOMA) készültségi foka 1992-ben I. rendű pontoknál 100%-os, II. és III. rendű pontoknál 50%-os. Kialakításának irányelvei a következők:

• A hálózat a földkéregmozgási szintezési hálózatból, mint elsőrendű hálózatból és az erre támaszkodó másod- és harmadrendű hálózatból áll. A másodrendű szintezési vonalak kezdőpontjait az elsőrendű vonalak K pontjai közül kell kiválasztani. Az elsőrendű poligonokon belül 45-40 km átlagos hosszúságú és 2-6 csomópontot tartalmazó másodrendű vonalhálózatot kell kialakítani. A harmadrendű vonalak kezdőpontjait az első- és másodrendű vonalak K pontjai közül kell kiválasztani. Az egész felsőrendű hálózatot úgy tervezték, hogy átlagosan 4 km2-ként legyen egy felsőrendű szintezési alappont. A vonalakat elsősorban a meglévő szintezési vonalak felhasználásával kell megtervezni, de kerülni kell a vasútvonalak és a földutak mentén haladó vonalakat.

• A vonalakba eső valamennyi régebben meghatározott alappont magasságát újra meg kell határozni. A meghatározott, de nem megfelelő állandósítású vagy túl sűrűn elhelyezkedő alappontok az EOMA negyedrendű pontjai lesznek.

• A felsőrendű hálózat vonalaiban belterületen átlagosan 0,7 külterületen 1.2 km-ként kell a pontokat kitűzni. Elsősorban a meglévő szintezési alappontokat kell felhasználni. A másodrendű csomópontokban, továbbá a másodrendű vonalakban a harmadrendű vonalak elágazásánál K pontokat kell létesíteni. Ha megfelelő régi pont nincs, szintezési csapot, ha erre nincs lehetőség szintezési követ helyezünk el. A másodrendű vonalakon egymás közvetlen szomszédságában kővel legfeljebb csak két pontot állandósíthatunk, ezt követően K pontot kell elhelyezni. Szintezési gombot csak kivételesen szabad felhasználni. Átereszeken, kisebb hidakban, közvetlenül a vasúti pálya mellett elhelyezkedő, valamint gyenge alapozású épületekben elhelyezett szintezési jeleket felhasználni, vagy ott szintezési jelet elhelyezni nem lehet.

Az alappontok állandósítási módját az ábra mutatja. A kövek és K pontok mellé figyelemfelhívó betonoszlop kerül.

Az elsőrendű hálózat mérése befejeződött, későbbi kiegészítő vagy ellenőrző méréseket a kiadott szakmai szabályzatok szerint kell végezni.

A másod- és harmadrendű hálózatban a szakaszok oda-vissza mérését ugyanaz a személy végzi.

Az EOMA felsőrendű pontjai az ország területét átlagosan 0.25 pont/km2, azaz 1 pont /4 km2 sűrűségben borítják. A helyi igényeknek és követelményeknek megfelelően további magassági alappontokkal sűríthetjük a hálózatot. Ilyen feladatok jelentkeznek az ipartelepek, a belterületek vagy a vonalas létesítmények magassági felmérésével és kitűzésével kapcsolatban. A hálózat sűrítése negyedrendű magassági alappontok meghatározása útján történik.

A negyedrendű magassági alappontokat negyedrendű szintezési vonalba foglaljuk. Egy szintezési szakasz hossza maximálisan 2,5 km lehet. A negyedrendű szintezési vonalakat két felsőrendű, két korábban meghatározott negyedrendű vagy egy felső- és egy negyedrendű pont között vezetjük.

6. HÁROMDIMENZIÓS HÁLÓZATOK

A háromdimenziós (röviden 3D) pontmeghatározásról beszélünk, ha egyértelműen megadjuk egy pont térbeli helyzetét. Ezt rendszerint úgy érjük el, hogy a ponthoz három koordinátát rendelünk. A háromdimenziós pontmeghatározás folyamata is három részre különíthető el:

Először létrehozunk egy térbeli alaphálózatot, szükség szerint ezt tovább bővítjük (alappontsűrítés) majd a célnak megfelelő alakjelző pontok meghatározását végezzük el (részletmérés). Tehát teljes a hasonlóság a 2D pontmeghatározással.

A klasszikus geodéziai megközelítés szerint egy pont helyzetét két síkkoordinátával (y, x) és egy alapszint feletti magassággal (h) adjuk meg. Ebben az esetben voltaképpen egymás mellé írjuk a vízszintes koordinátákat és a magasságot, tudva azt, hogy itt két különböző alapfelületről van szó. A legtöbb esetben még a mérést is időben szétválasztva szoktuk végezni.

A magassági hálózat alapfelülete a geoid, a nehézségi erő potenciáljának egy szintfelülete, tehát egy fizikai fogalomhoz kötődik. A vízszintes hálózat alapfelülete az ellipszoid (illetve az ahhoz simuló magyarországi Gauss gömb), amely egy tisztán geometriai fogalom. A magassági alappontokat szintezéssel, a vízszintes pontokat irány- és távméréses hálózatban határozták meg. A vízszintes alappontok megbízható vízszintes koordinátákkal, de "gyenge", általában trigonometriai magasságmérésből származó magassággal rendelkeznek. A magassági alappontok szintezett, néhány mm-es megbízhatóságú magassággal rendelkeznek, vízszintes koordinátáik nincsenek. A vízszintes és magassági alappontok fizikailag, állandósításukban is eltérnek egymástól. Összefoglalva : a klasszikus geodéziában a 3D feladat egy 2D és egy 1D feladatra bomlik.

A háromdimenziós pontmeghatározásnak nemcsak geodéziai módszerei vannak. A geodézián belül az 1960-as évektől kezdve fokozatosan alakult ki a kozmikus geodézia tudománya, amelynek módszereit általában a Felsőgeodézia szakterületén belül tárgyalják, a mérnökhallgatók számára nem feltétlenül szükséges mélységben.

Az 1980-as évek közepétől olyan, ún. globális helymeghatározó rendszereket hoztak létre, amelyek nemcsak a felsőgeodézia céljait szolgálják, hanem az alsógeodéziában, így a pontsűrítésben is elterjedőben vannak.

A globális helymeghatározó rendszer (Global Positioning System - GPS) célja a Földön (felszínen, vízen, levegőben) vagy az űrben lévő pontok, objektumok térbeli helyzetének meghatározása, elsősorban navigációs feladatok megoldása érdekében. E rendszerek létrehozását - az 1970-es években még szembenálló két nagyhatalom az Amerikai Egyesült Államok és a Szovjetunió részéről katonai szempontok motiválták. Az USA-ban kezdettől fogva, ez egykori SZU-ban a 80-as évek végétől e rendszerek polgári, így geodéziai célra is hozzáférhetővé váltak.

A polgári felhasználók körének nagyarányú gyors bővülése és a vevőberendezések árának és méretének csökkenése az 1990-es évek elejére a GPS technika gyors elterjedését eredményezte. A GPS technika geodéziai célú hasznosítását az előzőeken kívül a hagyományos mérési módszereket megközelítő vagy azoknál kedvezőbb relatív hiba elérése teszi lehetővé. Gyakorlatilag cm-es megbízhatósággal lehet több tíz kilométeres hosszúságú vektorokat meghatározni.

A 90-es évek elején két GPS rendszer üzemelt. Az Amerikai Nemzetvédelmi Minisztérium (Department of Defense - DoD) felügyelete alatt működő globális helymeghatározó rendszer neve NAVSTAR GPS. Orosz felügyelet alatt működik a GLONASS GPS. Előrehaladott állapotban van a mindkét rendszer jeleit venni képes műszerek gyártása. Tervek születtek csak polgári célú közös európai GPS rendszer (NAVSAT, PRARE) létrehozására is. A továbbiakban - elterjedtsége miatt - csak az amerikai NAVSTAR GPS rendszerrel foglalkozunk, amikor GPS-ről beszélünk, a NAVSTAR GPS rendszert értjük alatta.

A NAVSTAR GPS kialakulása a következő évszámokhoz köthető:

1973 - 1979 Koncepció, alapelvek kidolgozása

1978 A jelenlegi GPS rendszer részletes elvi leírása

1979 - 1988 A rendszer gyakorlati kipróbálása 12 db Block I. típusú mesterséges hold fellövése

1985 az első polgári célú vevő (Trimble 4000 S )

1989 - 1993 Új típusú (Block II.) műholdak fellövése 1991 április: az SA (korlátozott hozzáférési politika) bevezetése

1993 A GPS rendszer teljes kiépítése 24 műholddal

Magyarországon 1990-ben jelentek meg az első GPS vevők. 1990 őszétől a negyedrendű alappont-létesítést a hagyományos irány- és távméréses eljárást felváltva, GPS technikával folytatták. 1992 őszére az új technikával Magyarország egész területén befejeződött a negyedrendű alappontsűrítés, s ezzel elkészült az országos vízszintes alapponthálózat. 1991-ben 20 ponttal létrehozták az országos GPS hálózat (OGPSH). kerethálózatát. Mind gyakoribb a helyi hálózatok kiépítésének és az ún. sajátos célú geodéziai munkák alappontsűrítésének GPS technikával való megvalósítása. Ma már nagyon sok geodéziával foglalkozó cég rendelkezik ezen technikával. E tények indokolják, hogy az új eljárást részletesebben is megismerjük.

6.1 Térbeli koordinátarendszerek

Ha egy térbeli koordinátarendszer kezdőpontját a Föld tömegközéppontjába helyezzük, geocentrikus koordinátarendszerről beszélünk. Ha a térbeli koordinátarendszer kezdőpontja egy felszíni pont (álláspont), akkor topocentrikus koordinátarendszer a neve.

A WGS 84 ellipszoiddal kapcsolatban a leggyakrabban kétféle geocentrikus koordinátarendszer használatos: a térbeli derékszögű és a földrajzi ellipszoidi koordinátarendszer. Amennyiben a térbeli koordinátarendszereket a WGS 84 ellipszoidhoz kapcsoljuk, akkor a koordinátarendszer elnevezése is WGS 84 koordinátarendszer lesz. A geocentrikus térbeli koordinátarendszer angol elnevezése: Earth-Centered-Earth-Fixed (ECEF).

A WGS 84 térbeli derékszögű koordinátarendszer kezdőpontja a WGS 84 ellipszoid középpontja, Z tengelye az ellipszoid kistengelye, X tengelye a Greenwich-i meridián iránysíkjában van. Ez a koordinátarendszer jobbsodrású. A térbeli derékszögű koordinátarendszerben a P terepi pont helyzetét az X,Y,Z derékszögű koordináták jellemzik. (angolul: Cartesian coordinates).

Amennyiben a P terepi pontban az ellipszoidra merőlegest állítunk, (a felület normális talppontját jelöljük P’-vel) a P pont helyzete megadható a P’ ellipszoidi pont földrajzi szélességével és hosszúságával , továbbá a H ellipszoid feletti magassággal (H= ). A P’K szakasz hossza a P ponthoz tartozó harántgörbület sugár (N). A hosszúság a Greenwich-i kezdőmeridián és a P’ ponthoz tartozó meridián közötti lapszög. A ellipszoidi földrajzi szélességen a PP’ felületi normálisnak az X-Y síkkal bezárt szögét értjük. A földrajzi vagy más szóval ellipszoidi koordináták elnevezése az angol terminológia szerint: geodetic coordinates, ellipsoidic coordinates.

Az 1 szögmásodperces földrajzi szélesség-különbség az ellipszoid (a terep) felszínén 33 m-t, az 1’-ces hosszúság-különbség magyarországi vonatkozásban 22 m-t jelent. Geodéziai felhasználás céljából ezért a földrajzi koordinátákat legalább 0.000 1 élességgel, a térbeli derékszögű koordinátákat 1 mm élességgel szokás megadni.

A földi pontok helyzete a fenti két geocentrikus koordinátarendszerben gyakorlati szempontból időben változatlan, mert e koordinátarendszerek a Földdel együtt forognak.